Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {m - 2}

Câu hỏi số 305487:

Thông hiểu

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {m - 2} \right){x^2} - 2x + 1 - 2m = 0\) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

A. \(\dfrac{5}{2}\)

B. \(3\)

C. \(\dfrac{7}{2}\)

D. \(\dfrac{9}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305487

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = 0\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

TH1: \(m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\). Phương trình trở thành \( - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{2}\,\,\left( {tm} \right)\).

TH2: \(m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\) .

Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( {m - 2} \right)\left( {1 - 2m} \right) = 0 \Leftrightarrow 2{m^2} - 5m + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{3}{2}\\m = 1\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow S = \left\{ {2;\dfrac{3}{2};1} \right\}\). Vậy tổng các phần tử của S bằng \(2 + \dfrac{3}{2} + 1 = \dfrac{9}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10