Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)}^{2018}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 }

Câu hỏi số 305946:

Thông hiểu

Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)}^{2018}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}}\).

A. \(P = - {2^{2017}}.\)

B. \(P = - 1.\)

C. \(P = - {2^{2019}}.\)

D. \(P = {2^{2018}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305946

Phương pháp giải

\({a^m}.{b^m} = {\left( {ab} \right)^m},\,\,{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(P = \frac{{{{\left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)}^{2018}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}} = \frac{{{{\left( {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} \right)}^{2018}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^{4036}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}}\)

\( = {\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^{2017}}.{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^{2017}} = {\left[ {\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {1 - \sqrt 3 } \right)} \right]^{2017}} = {\left( { - 2} \right)^{2017}} = - {2^{2017}}\)

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.