Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{5}{{{2^n}}}.\) Tổng 3 số hạng đầu tiên

Câu hỏi số 306938:
Nhận biết

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{5}{{{2^n}}}.\) Tổng 3 số hạng đầu tiên là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:306938
Phương pháp giải

Tổng n  số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu  \({u_1}\) và công bội \(q\)  là: \({S_n} = {u_1}\frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({u_1} = \frac{5}{2};\;\;{u_2} = \frac{5}{4} \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \) CSN đã cho có \({u_1} = \frac{5}{2},\) công bội \(q = \frac{1}{2}.\)

\( \Rightarrow {S_3} = {u_1}\frac{{{q^3} - 1}}{{q - 1}} = \frac{5}{2}.\frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3} - 1}}{{\frac{1}{2} - 1}} = \frac{5}{2}.\frac{{\frac{1}{8} - 1}}{{ - \frac{1}{2}}} =  - 5.\left( { - \frac{7}{8}} \right) = \frac{{35}}{8}\)

Cách 2: có \({u_3} = \frac{5}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{8} \Rightarrow {S_3} = {u_1} + {u_2} + {u_3} = \frac{5}{2} + \frac{5}{4} + \frac{5}{8} = \frac{{35}}{8}.\)

Chọn C.          

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn