Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền

Câu hỏi số 306952:

Vận dụng

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên được hay thua bao nhiêu?

A. Hòa vốn

B. Thua 20000 đồng

C. Thắng 20000 đồng

D. Thua 40000 đồng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:306952

Phương pháp giải

Công thức tổng quát của cấp số nhân ta có: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên \({S_n}\) được xác định bởi công thức : \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = {u_1}\frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\).

Giải chi tiết

Số tiền đặt cọc sau mỗi lần lập thành một cấp số nhân có \({u_1} = 20000;\;q = 2\)

Sau khi thua 9 lần liên tiếp du khách đó đã thua \({S_9} = 20000.\frac{{{2^9} - 1}}{{2 - 1}} = {20000.2^9} - 20000\) (đồng)

Thắng ở lần thứ 10 du khách thu về \({u_{10}} = {20000.2^9}\) (đồng)

Sau 10 lần chơi du khách đó đã có \({u_{10}} - {S_9} = 20000\) (đồng)

\( \Rightarrow \) Du khách đó đã thắng 20000 đồng

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.