Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 307084:

Thông hiểu

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307084

Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và giải phương trình \(y' = 0\).

- Lập bảng biến thiên và tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\) và đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.