Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và

Câu hỏi số 307085:

Thông hiểu

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

A. \(\dfrac{5}{{18}}\)

B. \(\dfrac{{13}}{{18}}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)

D. \(\dfrac{8}{9}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307085

Phương pháp giải

Tính xác suất theo định nghĩa \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\) với \(n\left( A \right)\) là số phần tử của biến cố A, \(n\left( \Omega \right)\) là số phần tử của không gian mẫu

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_9^2\)

Gọi A là biến cố “rút ra hai thẻ có tích hai số ghi trên hai thẻ là số chẵn”

Khi đó hai thẻ đó hoặc cùng mang số chẵn, hoặc 1 thẻ mang số chẵn và 1 thẻ mang số lẻ.

Trong 9 thẻ đã cho có 4 thẻ mang số chẵn \(2;4;6;8\) và \(5\)thẻ mang số lẻ \(1;3;5;7;9\)

Nên số cách rút ra 2 thẻ mang số chẵn là \(C_4^2\)

Số cách rút ra 1 thẻ mang số chẵn và 1 thẻ mang số lẻ là \(C_4^1.C_5^1\)

Số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = C_4^2 + C_4^1.C_5^1\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_4^2 + C_4^1.C_5^1}}{{C_9^2}} = \dfrac{{13}}{{18}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.