Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3}

Câu hỏi số 307090:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng

A. \(1\)

B. \(122\)

C. \(5\)

D. \(50\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307090

Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và giải phương trình \(y' = 0\) tìm các nghiệm trong đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\).

- Tính giá trị hàm số tại hai điểm \( - 2;3\) và các điểm vừa tìm được ở trên.

- So sánh các giá trị tính được và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 8x = 4x\left( {{x^2} - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 2;3} \right]\\x = \pm \sqrt 2 \in \left[ { - 2;3} \right]\end{array} \right.\)

Mà \(y\left( { - 2} \right) = 5;y\left( 3 \right) = 50;y\left( 0 \right) = 5;y\left( { \pm \sqrt 2 } \right) = 1\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đạt được là \(50\) khi \(x = 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.