Một ô tô đang chạy với vận tốc \(10m/s\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô

Câu hỏi số 307101:

Vận dụng

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(10m/s\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 10\,\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong \(8\) giây cuối cùng.

A. \(55m\)

B. \(50m\)

C. \(25m\)

D. \(16m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307101

Phương pháp giải

Ta sử dụng quãng đường đi được trong khaongr thời gian từ \({t_1} \to {t_2}\) là \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)

Với \(v\left( t \right)\) là hàm vận tốc.

Chú ý rằng khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0.\)

Giải chi tiết

Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0.\)

Nên thời gian kể từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn là \( - 2t + 10 = 0 \Leftrightarrow t = 5s\)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn là

\({S_2} = \int\limits_0^5 {\left( { - 2t + 10} \right)dt = \left. {\left( { - {t^2} + 10t} \right)} \right|_0^5 = 25m} \)

Như vậy trong 8 giây cuối thì có 3 giây ô tô đi với vận tốc \(10m/s\) và \(5s\) ô tô chuyển động chậm dần đều.

Quãng đường ô tô đi được trong 3 giây trước khi đạp phanh là \({S_1} = 3.10 = 30m\)

Vậy trong 8 giây cuối ô tô đi được quang đường \(S = {S_1} + {S_2} = 30 + 25 = 55m\)

Chú ý khi giải

Một số em tính luôn quãng đương bằng \(\int\limits_0^8 {\left( { - 2t + 10} \right)dt = \left. {\left( { - {t^2} + 10t} \right)} \right|_0^8 = 16m} \) là sai. Ở đây xe đi chia làm hai giai đoạn nên ta phải xét từng giai đoạn riêng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.