Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a\). Thể tích

Câu hỏi số 307108:

Vận dụng

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a\). Thể tích của khối nón là

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

C. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307108

Phương pháp giải

Tính bán kính đường tròn đáy và chiều cao, từ đó suy ra thể tích khối nón theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh \(2a\) nên bán kính đường tròn đáy \(r = \dfrac{1}{2}.2a = a\) và chiều cao \(h = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).

Vậy thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\) .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.