Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

Câu hỏi số 307457:

Thông hiểu

A. \(f\left( x \right) = {x^4} - 4x + 1\)

B. \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\)

C. \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

D. \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307457

Phương pháp giải

+) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(R \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in R.\)

+) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(R \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\;\;\forall x \in R.\)

Giải chi tiết

+) Đáp án A có: \(f'\left( x \right) = 2x - 4 \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right),\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\;2} \right).\)

\( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 3 = 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 3{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\;\;\forall x \in R\)

\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên R.

\( \Rightarrow \) chọn đáp án B.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.