Cho biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và có một nguyên hàm là

Câu hỏi số 307456:

Thông hiểu

Cho biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right).\) Tìm \(\int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]dx?} \)

A. \(I = 2F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)

B. \(I = 2xF\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)

C. \(I = 2xF\left( x \right) + x + 1\)

D. \(I = 2F\left( x \right) + xf\left( x \right) + C\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307456

Phương pháp giải

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} ;\;\;f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} ,\;\;\int {adx} = ax + C.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} ;\;\;f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} .\)

\( \Rightarrow I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]dx} = 2F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.