Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng \(\left(
Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {C'BD} \right)\) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau :
(I) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III) : Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là :
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chia khối lập phương, nhận xét các khối tạo thành và tính thể tích của chúng.
Chia khối lập phương \(ABC.A'B'C'\) bởi mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {C'BD} \right)\) ta được :
+) Chóp \(A.A'B'D'\).
+) Chóp \(C'.BCD\)
+) Khối bát diện \(ABD.B'C'D'\).
Ta có \({V_{A.A'B'D'}} = \frac{1}{3}AA'.{S_{A'B'D'}} = \frac{1}{3}AA'.\frac{1}{2}A'B'.A'D' = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\)
Tương tự ta có \({V_{C'.BCD}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\).
\( \Rightarrow {V_{ABD.B'C'D'}} = \frac{2}{3}{V_{ABD.B'C'D'}}\).
Các khối \(A.A'B'D'\) và \(C'.BCD\) không phải là chóp tam giác đều và khối bát diện \(ABD.B'C'D'\) không phải khối bát diện đều.
Do đó chỉ có mệnh đề III đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
