Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) vàc cos bảng biến thiên

Câu hỏi số 308352:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) vàc cos bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng 2 nghiệm.

A. \( - 2 < m < - 1\)

B. \(m > 0,\,\,m = - 1\)

C. \(m = - 2,\,\,m > - 1\)

D. \(m = - 2,\,\,m \ge - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308352

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) - 1 = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = m + 1\). Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = m + 1\) song song với trục hoành.

Từ BBT ta thấy để phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng 2 nghiệm thì \(\left[ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\m + 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > - 1\\m = - 2\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.