Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát như sau, dãy số nào là dãy

Câu hỏi số 308384:

Nhận biết

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát như sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\)

B. \({u_n} = \frac{3}{n}\)

C. \({u_n} = {2^n}\)

D. \({u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308384

Phương pháp giải

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng nếu \({u_{n + 1}} > {u_n}\,,\,\,\forall n \in {N^*}\)

Giải chi tiết

+) \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}} \Rightarrow {u_{n + 1}} = \frac{2}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{2}{{{{3.3}^n}}} < {u_n} \Rightarrow \) dãy số giảm

+) \({u_n} = \frac{3}{n} \Rightarrow {u_{n + 1}} = \frac{3}{{n + 1}} < {u_n} \Rightarrow \) dãy số giảm

+) \({u_n} = {2^n} \Rightarrow {u_{n + 1}} = {2^{n + 1}} = {2.2^n} > {u_n} \Rightarrow \) dãy số tăng

+) \({u_n} = {\left( { - 2} \right)^n} \Rightarrow {u_{n + 1}} = {\left( { - 2} \right)^{n + 1}} = - 2.{\left( { - 2} \right)^n} < {u_n}\) khi n chẵn \( \Rightarrow \) dãy số không tăng cũng không giảm.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.