Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 308383:

Nhận biết

Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. \({u_1} + {u_{20}} = {u_2} + {u_{19}}\)

B. \({u_1} + {u_{20}} = {u_5} + {u_{16}}\)

C. \({u_1} + {u_{20}} = {u_8} + {u_{13}}\)

D. \({u_1} + {u_{20}} = {u_9} + {u_{11}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308383

Phương pháp giải

Trong một cấp số cộng thì \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\,\,\,\,\left( {n \ge 2} \right)\)

Giải chi tiết

Cho một cấp số cộng có 20 số hạng ta có: \({u_1} + {u_{20}} = {u_1} + {u_1} + 19d = 2{u_1} + 19d\).

Xét đáp án A : \({u_2} + {u_{19}} = {u_1} + d + {u_1} + 18d = 2{u_1} + 19d\)

\( \Rightarrow {u_1} + {u_{20}} = {u_2} + {u_{19}}\) , do đó đẳng thức A đúng.

Xét đáp án B : \({u_5} + {u_{16}} = {u_1} + 4d + {u_1} + 15d = 2{u_1} + 19d\)

\( \Rightarrow {u_1} + {u_{20}} = {u_5} + {u_{16}}\) , do đó đẳng thức B đúng.

Xét đáp án C : \({u_8} + {u_{13}} = {u_1} + 7d + {u_1} + 12d = 2{u_1} + 19d\)

\( \Rightarrow {u_1} + {u_{20}} = {u_8} + {u_{13}}\) , do đó đẳng thức C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.