Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = a{.3^n}\) (a là hằng số). Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 308387:

Thông hiểu

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = a{.3^n}\) (a là hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số có \({u_{n + 1}} = a{.3^{n + 1}}\)

B. Hiệu số \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3.a\)

C. Với \(a > 0\) thì dãy số tăng

D. Với \(a < 0\) thì dãy số giảm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308387

Phương pháp giải

Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n}\)

+) Nếu \(H > 0,\,\forall n \in {N^*} \Rightarrow \) Dãy số \({u_n}\) tăng

+) Nếu \(H < 0,\,\forall n \in {N^*} \Rightarrow \) Dãy số \({u_n}\) giảm.

Giải chi tiết

\({u_n} = a{.3^n} \Rightarrow {u_{n + 1}} = a{.3^{n + 1}} = 3a{.3^n}\; \Rightarrow \) đáp án A đúng.

Với \(a > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n} \Rightarrow \) dãy số tăng \( \Rightarrow \) đáp án C đúng.

Với \(a < 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} < {u_n} \Rightarrow \) dãy số giảm \( \Rightarrow \) đáp án D đúng.

\({u_{n + 1}} - {u_n} = 3a{.3^n} - a{.3^n} = 2a{.3^n} \Rightarrow \) đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.