Một tứ giác có các góc tạo thành một cấp số nhân có công bội \(q = 3\). Khi đó số đo các

Câu hỏi số 308390:

Thông hiểu

Một tứ giác có các góc tạo thành một cấp số nhân có công bội \(q = 3\). Khi đó số đo các góc của tứ giác đó là:

A. \(\frac{\pi }{{20}};\frac{{3\pi }}{{20}};\frac{{9\pi }}{{20}};\frac{{27\pi }}{{20}}\)

B. \(\frac{\pi }{{40}};\frac{{3\pi }}{{40}};\frac{{9\pi }}{{40}};\frac{{27\pi }}{{40}}\)

C. \({30^o};{60^o};{90^o};{180^o}\)

D. \(\frac{\pi }{{15}};\frac{{3\pi }}{{15}};\frac{{9\pi }}{{15}};\frac{{18\pi }}{{15}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308390

Phương pháp giải

Sử dụng định lý tổng 4 góc trong tứ giác.

Đưa dữ kiện đề bài về hết \({u_1}\) và \(d\) để giải. Trong cấp số nhân ta có: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)

Giải chi tiết

4 góc của tứ giác lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 3\) nên ta gọi số đo 4 góc của tứ giác đó là \({u_1}\) ; \({u_2} = 3{u_1}\) ; \({u_3} = 9{u_1}\) ; \({u_4} = 27{u_1}\)

Vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng \({360^o}\) nên ta có :

\({u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 2\pi \) hay \({u_1} + 3{u_1} + 9{u_1} + 27{u_1} = 2\pi \Leftrightarrow 40{u_1} = 2\pi \Leftrightarrow {u_1} = \frac{\pi }{{20}}\)

\( \Rightarrow {u_2} = \frac{{3\pi }}{{20}}\,\,;\,\,{u_3} = \frac{{9\pi }}{{20}}\,\,;\,\,{u_4} = \frac{{27\pi }}{{20}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.