Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ

Câu hỏi số 308911:

Vận dụng cao

Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam nào ngồi kề nhau và bạn Tự ngồi kề với bạn Trọng.

A. \(\dfrac{1}{{126}}\)

B. \(\dfrac{1}{{252}}\)

C. \(\dfrac{1}{{63}}\)

D. \(\dfrac{1}{{192}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308911

Phương pháp giải

Chia trường hợp, có 2 trường hợp nam - nữ ngồi xen kẽ nhau và 4 trường hợp 2 nữ ngồi cạnh nhau.

Sử dụng hoán vị, quy tắc cộng, quy tắc nhân để tính xác suất.

Giải chi tiết

Kí hiệu Nam: x và Nữ: o.
Ta có 2 trường hợp nam - nữ xen kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn nữ ngồi cạnh nhau.
Trường hợp 1: Nam nữ ngồi xen kẽ nhau gồm:
Nam phía trước: xoxoxoxoxo
Nữ phía trước:oxoxoxoxo
Trường hợp 2: Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau:
xooxoxoxox hoặc xoxooxoxox hoặc xoxoxooxox hoặc xoxoxoxoox
Các bước xếp như sau:
B1: Xếp 5 bạn nam.
B2: Xếp cặp Tự - Trọng.
B3: Xếp các bạn nữ còn lại.
Khi đó số kết quả xếp cho 2 trường hợp trên như sau:
- Nam, Nữ xen kẽ nhau có: \(2.9.4!.4!\)
- Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau có: \(4.8.41.4!\)
Vậy \(P=\dfrac{50.4!.4!}{10!}=\dfrac{1}{126}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.