Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 4;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(x - 2y

Câu hỏi số 309475:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 4;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(x - 2y - z + 4 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\left( Q \right):x - 2y - z - 5 = 0\)

B. \(\left( Q \right):x - 2y + z - 5 = 0\)

C. \(\left( Q \right):x - 2y + z + 5 = 0\)

D. \(\left( Q \right):x - 2y - z + 5 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309475

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_Q}} //\overrightarrow {{n_P}} \)

Giải chi tiết

\(\left( P \right)\): \(x - 2y - z + 4 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2; - 1} \right)\) nên \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1; - 2; - 1} \right)\).

\(\left( Q \right)\) đi qua \(A\left( { - 4;0;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1; - 2; - 1} \right)\) làm VTPT nên \(\left( Q \right)\) có phương trình là: \(1\left( {x + 4} \right) - 2\left( {y - 0} \right) - 1\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - z + 5 = 0\).

Chú ý khi giải

Các em cũng có thể loại dần các đáp án bằng việc kiểm tra VTPT của \(\left( Q \right)\) và thay tọa độ điểm \(A\) vào các phương trình chưa bị loại để kiểm tra.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.