Cho đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ sau đây. Biết rằng \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x

Câu hỏi số 309488:

Thông hiểu

Cho đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ sau đây. Biết rằng \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = a\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = b} \). Tính diện tích \(S\) của phần hình phẳng được tô đậm.

A. \(S = b - a\)

B. \(S = - a - b\)

C. \(S = a - b\)

D. \(S = a + b\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309488

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Chú ý đến dấu của \(f\left( x \right)\) khi phá dấu giá trị tuyệt đối. Nếu đồ thị nằm dưới \(Ox\) thì \(f\left( x \right) < 0\), nếu đồ thị nằm trên \(Ox\) thì \(f\left( x \right) > 0.\)

Giải chi tiết

Trên \(\left( { - 2;1} \right)\) thì đồ thị nằm phía dưới \(Ox\) nên \(f\left( x \right) < 0\), trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\) thì đồ thị nằm trên \(Ox\) nên \(f\left( x \right) > 0\)

Nên từ hình vẽ ta có diện tích phần được tô đậm là

\(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} } = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = - a + b = b - a.} } \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.