Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x + 10\) trên

Câu hỏi số 309491:

Thông hiểu

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là:

A. \( - 18\)

B. \( - 1\)

C. \(7\)

D. \(18\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309491

Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của \(y' = 0\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).

- Tính giá trị của hàm số tại hai điểm \( - 3\), \(3\) và các điểm là nghiệm của đạo hàm ở trên.

- So sánh kết quả và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 6{x^2} - 6x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\\x = 2 \in \left[ { - 3;3} \right]\end{array} \right.\)

Lại có: \(y\left( { - 3} \right) = - 35,y\left( { - 1} \right) = 17,y\left( 2 \right) = - 10,y\left( 3 \right) = 1\).

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { - 3;3} \right]\) là \(M = 17\) và giá trị nhỏ nhất của hàm số tren \(\left[ {3;3} \right]\) là \(m = - 35\).

Vậy \(T = M + m = 17 + \left( { - 35} \right) = - 18\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.