Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\)

Câu hỏi số 309513:
Thông hiểu

Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:309513
Phương pháp giải

Nhận thấy đây là hàm đa thức bậc ba nên ta thực hiện các bước sau:

+ Tìm \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) ta tìm được nghiệm \({x_0}.\)

+ Tìm \(y''\), nếu \(y''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số từ đó tính giá trị cực tiểu \(y\left( {{x_0}} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Lại có \(y'' = 6x - 6 \Rightarrow y''\left( 0 \right) =  - 6;y''\left( 2 \right) = 6 > 0\) nên \(x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số

Khi đó \({y_{CT}} = y\left( 2 \right) = {2^3} - {3.2^2} =  - 4.\)

Chú ý khi giải

Các em cũng có thể lập BBT để tìm điểm cực tiểu.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com