Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2\). Tính giá trị của tích phân \(L = \int\limits_0^3 {\left[

Câu hỏi số 309515:

Thông hiểu

Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2\). Tính giá trị của tích phân \(L = \int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - {x^2}} \right]dx} \).

A. \(L = 0\)

B. \(L = - 5\)

C. \(L = - 23\)

D. \(L = - 7\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309515

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất tích phân

\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) và \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Ta có:

\(L = \int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - {x^2}} \right]dx} \)

\( = \int\limits_0^3 {2f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^3 {{x^2}dx} \)

\( = 2\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} - \left. {\dfrac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^3\)

\( = 2.2 - \dfrac{{{3^3}}}{3} = - 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.