Hạt \(_{26}^{59}F\text{e}\) là hạt nhân phóng xạ β- tạo thành Co bền. Ban đầu có một mẫu

Câu hỏi số 309943:

Vận dụng

Hạt \(_{26}^{59}F\text{e}\) là hạt nhân phóng xạ β^- tạo thành Co bền. Ban đầu có một mẫu \(_{26}^{59}F\text{e}\) nguyên chất. Tại một thời điểm nào đó tỉ số số hạt nhân Co và Fe trong mẫu là 3:1 và tại thời điểm sau đó 138 ngày thì tỉ số đó là 31:1. Chu kỳ bán rã của \(_{26}^{59}F\text{e}\) là:

A. 138 ngày

B. 27,6 ngày

C. 46 ngày

D. 69 ngày

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309943

Phương pháp giải

Số hạt nhân mới tạo thành bằng số hạt nhân bị nhân rã: \(\Delta N={{N}_{0}}(1-{{2}^{-{}^{t}/{}_{T}}})\)

Giải chi tiết

Số hạt nhân Co tạo thành bằng số hạt nhân Fe bị phân rã

\(\frac{{{n}_{Co}}}{{{n}_{Fe}}}=\frac{1-{{2}^{-{}^{t}/{}_{T}}}}{{{2}^{-{}^{t}/{}_{T}}}}={{2}^{{}^{t}/{}_{T}}}-1=\frac{3}{1}\Rightarrow \frac{t}{T}=2\Rightarrow t=2T\)

\(\frac{n{{'}_{Co}}}{n{{'}_{Fe}}}=\frac{1-{{2}^{-{}^{(t+138)}/{}_{T}}}}{{{2}^{-{}^{(t+138)}/{}_{T}}}}={{2}^{{}^{(t+138)}/{}_{T}}}-1=\frac{31}{1}\Rightarrow \frac{t+138}{T}=5\Rightarrow t+138=5T\)

Từ hai phương trình trên ta được T = 46 ngày

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.