Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {\left| {x - 6} \right| - 1} \right| = 2\) là:

Câu hỏi số 309958:

Thông hiểu

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309958

Phương pháp giải

Giải phương trình dạng \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\,\,\left( {B \ge 0} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {\left| {x - 6} \right| - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x - 6} \right| - 1 = 2\\\left| {x - 6} \right| - 1 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x - 6} \right| = 3\\\left| {x - 6} \right| = - 1\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left| {x - 6} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 6 = 3\\x - 6 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {9;3} \right\} \Rightarrow \) Tổng các nghiệm của phương trình là \(9 + 3 = 12\).

Chú ý khi giải

\(\left| A \right| \ge 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10