Phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left( {3 - x} \right)\) có nghiệm ở dạng \(\dfrac{a}{b}\) (với

Câu hỏi số 309959:

Thông hiểu

Phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left( {3 - x} \right)\) có nghiệm ở dạng \(\dfrac{a}{b}\) (với \(a,b\) là 2 số nguyên tố cùng nhau). Khi đó \(a - b\) bằng:

A. \( - 1\)

B. \(1\)

C. \(0\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309959

Phương pháp giải

Giải phương trình dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) = - g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\left| {x + 2} \right| = 2\left( {3 - x} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x + 2 = 2\left( {3 - x} \right)\\x + 2 = - 2\left( {3 - x} \right)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\\left[ \begin{array}{l}x + 2 = 6 - 2x\\x + 2 = - 6 + 2x\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{4}{3}\,\,\left( {tm} \right)\\x = 8\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a - b = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10