Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 8\). Tính tổng các giá trị nguyên của \(m\) để
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 8\). Tính tổng các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) + m = 2\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Đặt \(t = \left| {x - 1} \right|\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) đưa phương trình về ẩn \(t\).
- Phương trình đã cho có \(3\) nghiệm \( \Leftrightarrow \) phương trình ẩn \(t\) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng \(0\) và một nghiệm dương.
Phương trình đã cho có \(3\) nghiệm \( \Leftrightarrow \) phương trình ẩn \(t\) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng \(0\) và một nghiệm dương \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = 2 - m\) cắt đồ thị hàm số tại một điểm có hoành độ bằng \(0\) và điểm còn lại có hoành độ dương.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy \(2 - m = 8 \Leftrightarrow m = - 6\).
Vậy tổng các giá trị của \(m\) là \( - 6\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
