Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \({G_1},\,{G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(BCD\) và \(ACD\).
Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \({G_1},\,{G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(BCD\) và \(ACD\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Gọi \(M\) là trung điêm của \(CD\). Chứng minh \(B{G_1},\,\,A{G_2},\,\,CD\) đồng quy tại \(M\).
+) Chứng minh \({G_1}{G_2}//AB\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\) ta có :
\(B,\,\,{G_1},\,\,M\) thẳng hàng, \(A,\,\,{G_2},\,\,M\) thẳng hàng.
\( \Rightarrow B{G_1},\,\,A{G_2},\,\,CD\) đồng quy tại \(M\), do đó đáp án \(D\) đúng.
Ta có: \(\dfrac{{M{G_1}}}{{MB}} = \dfrac{{M{G_2}}}{{MA}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {G_1}{G_2}//AB\) (Định lí Ta-lét đảo).
Mà \(AB \subset \left( {ABD} \right),\,\,AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow {G_1}{G_2}//\left( {ABD} \right),\,\,{G_1}{G_2}//\left( {ABC} \right)\), do đó các đáp án \(A,B\) đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
