Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} +

Câu hỏi số 311109:
Thông hiểu

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\).           

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:311109
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt \(t = {x^3} + 1\).

Giải chi tiết

\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{}^{} {{x^2}{e^{{x^3} + 1}}dx} \).

Đặt \(t = {x^3} + 1 \Rightarrow dt = 3{x^2}dx \Rightarrow {x^2}dx = \dfrac{{dt}}{3}\)

\( \Rightarrow \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{}^{} {\dfrac{{{e^t}dt}}{3}}  = \dfrac{1}{3}{e^t} + C = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn