Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\).

Câu hỏi số 311216:

Thông hiểu

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

A. \(\left( {1;0} \right)\).

B. \(\left( {0;2} \right)\).

C. \(\left( {2;0} \right)\).

D. \(\left( {0;1} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311216

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. Tìm tọa độ giao điểm M và N.

Tìm tọa độ trung điểm I của MN.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\) là:

\({x^4} - 2{x^2} + 2 = - {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = - 1\\{x^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}x = \sqrt 2 \,\, \Rightarrow y = 2 \Rightarrow M\left( {\sqrt 2 ;2} \right)\\x = - \sqrt 2 \,\, \Rightarrow y = 2 \Rightarrow N\left( { - \sqrt 2 ;2} \right)\end{array}\)

Tọa độ trung điểm I của MN là: \(\left( {0;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.