Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\)

Câu hỏi số 311223:

Thông hiểu

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\) là:

A. \(S = \left[ {0;3} \right]\).

B. \(S = \left[ {0;2} \right) \cup \left( {3;7} \right]\).

C. \(S = \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\).

D. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311223

Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\0 < f\left( x \right) < {a^b}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 > 0\\{x^2} - 3x + 2 \le {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\\0 \le x \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \)\(x \in \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\).

Chú ý khi giải

Chú ý: HS cần chú ý ĐKXĐ của hàm số logarit.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.