Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\),\(\left( Q \right):x - y - 6 =

Câu hỏi số 311224:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\),\(\left( Q \right):x - y - 6 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) bằng:

A. \({90^0}\).

B. \({30^0}\)

C. \({45^0}\).

D. \({60^0}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311224

Phương pháp giải

\(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) lần lượt là 2 VTPT của \(\left( P \right),\left( Q \right)\), khi đó: \(\cos \left( {\widehat {\left( P \right),\left( Q \right)}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)

Giải chi tiết

\(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {2; - 1; - 2} \right)\)

\(\left( Q \right):x - y - 6 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \left( {1; - 1;0} \right)\)

\(\cos \left( {\widehat {\left( P \right),\left( Q \right)}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) + 0} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + 0} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \left( {\widehat {\left( P \right),\left( Q \right)}} \right) = {45^0}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.