Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là

Câu hỏi số 311683:

Vận dụng

Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

AH // BC

AH \( \bot \) SC

D. \(\Delta SBC\) vuông

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311683

Phương pháp giải

+) Chứng minh đường vuông góc với mặt, từ đó chỉ ra những mặt bên là tam giác vuông.

+) Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB\) và \(SA \bot AC \Rightarrow \) Các tam giác \(SAB,\,\,SAC\) là các tam giác vuông.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\\BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại B.

Do đó đáp án A, D đúng.

Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right)\,\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow BC \bot AH\) . Lại có \(AH \bot SB \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.