Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Câu hỏi số 312025:

Nhận biết

A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)

B. \(y = \sin x\)

C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)

D. \(y = - {x^3} - 2x\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312025

Phương pháp giải

Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính chất các hàm số cơ bản đã biết.

Giải chi tiết

Đáp án A sai vì hàm bậc bốn trùng phương không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) (nó luôn có cực trị).

Đáp án B sai vì hàm \(y = \sin x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).

Đáp án C sai và hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án D đúng vì hàm số \(y = - {x^3} - 2x\) có \(y' = - 3{x^2} - 2 < 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.