Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả

Câu hỏi số 312026:

Vận dụng

Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?

A. \(3360\)

B. \(3480\)

C. \(246\)

D. \(245\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312026

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tổ hợp và hai qui tắc đếm cơ bản.

Chia các trường hợp có thể xảy ra để tìm kết quả.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên \(5\) quả cầu mà số quả cầu xanh lớn hơn số quả cầu đỏ ta có các trường hợp sau :

TH1: 5 quả cầu xanh, 0 quả cầu đỏ thì số cách chọn là \(C_5^5\) (cách)

TH2 : 4 quả cầu xanh, 1 quả cầu đỏ thì số cách chọn là \(C_5^4.C_7^1\) (cách)

TH3 : 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ thì số cách chọn là \(C_5^3.C_7^2\) (cách)

Vậy số cách chọn thỏa mãn đề bài là \(C_5^5 + C_5^4C_7^1 + C_5^3C_7^2 = 246\) (cách)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.