Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 312031:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:312031
Phương pháp giải

Quan sát, nhận xét dáng của đồ thị hàm số và suy ra điều kiện của \(a,\,\,b,\,\,c\,\).

Giải chi tiết

Quan sát dáng đồ thị hàm số ta thấy \(a < 0\), loại B và D.

Đồ thị cắt trục \(Oy\) tại \(\left( {0; - 3} \right)\) nên \(c =  - 3 < 0\).

Hàm số có ba điểm cực trị nên phương trình \(y' = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow  - \frac{b}{{2a}} > 0 \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0 \Leftrightarrow b > 0\,\,\,\left( {do\,\,a < 0} \right).\)

Vậy \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\).

Chú ý khi giải

Các em cũng có thể tìm trực tiếp \(a,b,c\) dựa vào đồ thị hàm số sẽ ra kết quả \(a =  - 1,\,\,b = 4,\,\,c =  - 3\) và kết luận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn