Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh \(2a.\) Tính thể tích \(V\)

Câu hỏi số 312030:

Thông hiểu

Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh \(2a.\) Tính thể tích \(V\) của khối nón đó.

A. \(V = \pi {a^3}\sqrt 3 \)

B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

D. \(V = \frac{{3\pi {a^3}}}{8}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312030

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) với \(r\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao hình nón

Giải chi tiết

Cắt hình nón bằng mặt phẳng qua trục ta dược thiết diện là tam giác đều \(SAB\) có cạnh \(AB = 2r = 2a \Rightarrow R = a\) và trung tuyến \(SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\) .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.