Cho \(a,b\) là các số thực dương , khi đó tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - a}

Câu hỏi số 312393:

Vận dụng

Cho \(a,b\) là các số thực dương , khi đó tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - a} \right)\left( {ax + b} \right) \ge 0\) là

A. \(\left( { - \infty ;a} \right) \cup \left( {\frac{b}{a}; + \infty } \right).\)

B. \(\left[ { - \frac{b}{a};a} \right].\)

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right] \cup \left[ {a; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ; - b} \right) \cup \left( {a; + \infty } \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312393

Phương pháp giải

Lập bảng xét dấu và giải bất phương trình

Giải chi tiết

\(\left( {x - a} \right)\left( {ax + b} \right) \ge 0\)

Đặt \(f\left( x \right) = \left( {x - a} \right)\left( {ax + b} \right)\) . Ta có a,b là các số thực dương \( \Rightarrow - \frac{b}{a} < 0 < a\)

Ta có bảng:

Vậy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - \frac{b}{a}\\x \ge a\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Tập nghiệm của phương trình là \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right] \cup \left[ {a; + \infty } \right)\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.