Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và

Câu hỏi số 312483:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và \(B\left( {2; - 3;1} \right)\) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 5t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 8 + 5t\\z = 5 - 4t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 5t\\z = - 3 - 2t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 + 5t\\z = 1 + 4t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312483

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) có 1VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và \(B\left( {2; - 3;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {1; - 5;4} \right)//\left( { - 1;5; - 4} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 5t\\z = - 3 - 4t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) (d)

Khi \(t = - 2\) ta thấy: \(M\left( {3; - 8;5} \right) \in d\)\( \Rightarrow \)Phương trình tham số của đường thẳng AB là:\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 8 + 5t\\z = 5 - 4t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.