Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right),\,B\left( {2;1;3}

Câu hỏi số 312484:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right),\,B\left( {2;1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 3 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là:

A. \(H\left( {0; - 5; - 1} \right)\).

B. \(H\left( {1; - 5; - 1} \right)\).

C. \(H\left( {4;1;0} \right)\).

D. \(H\left( {5;0; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312484

Phương pháp giải

- Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

- Tìm giao điểm H của đường thẳng AB và (P).

Giải chi tiết

\(A\left( {1; - 2;1} \right),\,B\left( {2;1;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1;3;2} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)

\(H \in AB \Rightarrow \) Giả sử \(H\left( {1 + t; - 2 + 3t;1 + 2t} \right)\)

\(H \in \left( P \right) \Rightarrow \)\(\left( {1 + t} \right) - \left( { - 2 + 3t} \right) + 2\left( {1 + 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 2t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\)\( \Rightarrow H\left( {0; - 5; - 1} \right)\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.