Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Giải các bài toán sau:

Giải các bài toán sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
- Tìm giá trị của đa thức \(A = 3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2},\) biết rằng \({x^2} + {y^2} = 2\) - Chứng tỏ rằng đa thức \(A\left( x \right) = 3{x^4} + {x^2} + 2018\) không có nghiệm.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:312790
Phương pháp giải

- Tách và nhóm hạng tử thích hợp để xuất hiện \({x^2} + {y^2}\) .

- Chứng tỏ đa thức \(A\left( x \right)\) luôn dương \( \Rightarrow A\left( x \right)\) không có nghiệm.

Giải chi tiết

+ \(\begin{array}{l}A = 3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\\ = 3{x^4} + 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\\ = \left( {3{x^2} + 3{x^2}{y^2}} \right) + \left( {2{x^2}{y^2} + 2{y^4}} \right) + 2{y^2}\\ = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\\ = 3{x^2}.2 + 2{y^2}.2 + 2{y^2}\\ = 6{x^2} + 6{y^2}\\ = 6\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\ = 6.2\\ = 12\end{array}\)

Vậy \(A = 12\)

+ Ta thấy \({x^4} \ge 0;\,{x^2} \ge 0 \Rightarrow 3{x^4} + {x^2} + 2018 > 0\) với mọi x.

Vậy đa thức \(A\left( x \right)\) không có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Xác định đa thức bậc nhất \(P\left( x \right) = ax + b\) biết rằng \(P\left( { - 1} \right) = 5\) và \(P\left( { - 2} \right) = 7.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:312791
Phương pháp giải

Thay \(x =  - 1\) và \(x =  - 2\) vào biểu thức của \(P\left( x \right)\), giải tìm \(a,b\) dựa vào dữ kiện đề bài cho.

Giải chi tiết

Tìm được \(P\left( x \right) =  - 2x + 3\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}P\left( { - 1} \right) = 5\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 1} \right) + b = 5\\ \Leftrightarrow  - a + b = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}P\left( { - 2} \right) = 7\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 2} \right) + b = 7\\ \Leftrightarrow  - 2a + b = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) Suy ra: \(a = b - 5\) thay vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l} - 2.\left( {b - 5} \right) + b = 7\\ - 2b + 10 + b = 7\\ - b =  - 3\,\,\,hay\,\,\,\,b = 3\end{array}\)

\( \Rightarrow a = 3 - 5 =  - 2\)

Vậy \(a =  - 2;\,\,b = 3\)

Đa thức cần tìm là: \(P\left( x \right) =  - 2x + 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn