Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {2;3;5} \right);\,\,B\left(

Câu hỏi số 313415:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {2;3;5} \right);\,\,B\left( {3;2;4} \right);\,\,C\left( {4;1;2} \right)\) có phương trình là:

A. \(x + y + 5 = 0\)

B. \(x + y - 5 = 0\)

C. \(y - z + 2 = 0\)

D. \(2x + y - 7 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313415

Phương pháp giải

+) \(\left( {ABC} \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]\) là 1 VTPT.

+) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1; - 1} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {2; - 2; - 3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;1;0} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {ABC} \right)\) đi qua \(A\left( {2;3;5} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n \left( {1;1;0} \right)\) có phương trình:

\(1\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 3} \right) + 0\left( {z - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.