Tìm \(a\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + y = {a^2}\\x + ay = 1\end{array} \right.\) vô

Câu hỏi số 313998:

Vận dụng

Tìm \(a\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + y = {a^2}\\x + ay = 1\end{array} \right.\) vô nghiệm:

A. \(a = 1\)

B. \(a = 1\) hoặc \(a = - 1\)

C. \(a = - 1\)

D. Không có \(a\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313998

Phương pháp giải

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\\left[ \begin{array}{l}{D_x} \ne 0\\{D_y} \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&1\\1&a\end{array}} \right| = {a^2} - 1,\,\,{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&1\\1&a\end{array}} \right| = {a^3} - 1,\,\,{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^2}}\\1&1\end{array}} \right| = a - {a^2}\)

Khi \(D = 0 \Leftrightarrow {a^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow a = \pm 1\)

Nếu \(a = 1 \Rightarrow {D_x} = 0,\,\,{D_y} = 0 \Rightarrow \) Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Nếu \(a = - 1 \Rightarrow {D_x} = - 2 \ne 0 \Rightarrow \) Hệ phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.