Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\m\left( {x + y} \right) = 1 -

Câu hỏi số 313997:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\m\left( {x + y} \right) = 1 - y\end{array} \right.\). Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số \(m\) là:

A. \(m = 0\)

B. \(m = 1\) hoặc \(m = 2\)

C. \(m = - 1\) hoặc \(m = \frac{1}{2}\)

D. \(m = - \frac{1}{2}\) hoặc \(m = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313997

Phương pháp giải

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\\left[ \begin{array}{l}{D_x} \ne 0\\{D_y} \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\m\left( {x + y} \right) = 1 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\mx + \left( {m + 1} \right)y = 1\end{array} \right.\).

Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{m + 4}\\m&{m + 1}\end{array}} \right| = m\left( {m + 1} \right) - m\left( {m + 4} \right) = - 3m\)

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow D = 0 \Leftrightarrow - 3m = 0 \Leftrightarrow m = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.