Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\m\left( {x + y} \right) = 1 -

Câu hỏi số 313997:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\m\left( {x + y} \right) = 1 - y\end{array} \right.\). Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số \(m\) là:

A. \(m = 0\)

B. \(m = 1\) hoặc \(m = 2\)

C. \(m = - 1\) hoặc \(m = \frac{1}{2}\)

D. \(m = - \frac{1}{2}\) hoặc \(m = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313997

Phương pháp giải

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\\left[ \begin{array}{l}{D_x} \ne 0\\{D_y} \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\m\left( {x + y} \right) = 1 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\mx + \left( {m + 1} \right)y = 1\end{array} \right.\).

Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{m + 4}\\m&{m + 1}\end{array}} \right| = m\left( {m + 1} \right) - m\left( {m + 4} \right) = - 3m\)

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow D = 0 \Leftrightarrow - 3m = 0 \Leftrightarrow m = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10