Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Lúc 7 giờ, một ca nô chạy

Câu hỏi số 314397:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Lúc 7 giờ, một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 30 km. Ca nô nghỉ tại B 30 phút. Sau đó, ca nô ngược dòng với vận tốc riêng không đổi từ B về đến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.

A. 16 km/k

B. 18 km/h

C. 20 km/h

D. 22 km/h

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314397

Phương pháp giải

+) Phân tích kỹ đề bài.

+) Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h), đã biết quãng đường AB \( \Rightarrow \) lập phương trình theo thời gian để tìm x.

+) Chú ý đặt điều kiện cho ẩn x và đối chiếu với điều kiện khi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\;\;\left( {km/h} \right),\;\left( {x > 0} \right).\)

Vận tốc của ca nô khi chạy xuôi dòng là \(x + 4\;\;\left( {km/h} \right).\)

Vận tốc của ca nô khi chạy ngược dòng là \(x - 4\;\;\left( {km/h} \right).\)

Do chiều dài giữa 2 bến A và B là 30 km nên thời gian để ca nô đi xuôi dòng là \(\frac{{30}}{{x + 4}}\;\;\left( h \right)\) và thời gian để ca nô đi ngược dòng là \(\frac{{30}}{{x - 4}}\;\;\left( h \right).\)

Do ca nô nghỉ tại B 30 phút nên tổng thời gian ca nô cả đi lẫn về là: 11 giờ 30 phút – 7 giờ \( - \) 30 phút = 4 giờ.

Ta có phương trình sau:

\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{{x + 4}} + \frac{{30}}{{x - 4}} = 4 \Leftrightarrow 30\left( {x - 4} \right) + 30\left( {x + 4} \right) = 4.\left( {{x^2} - 16} \right)\\ \Leftrightarrow 60x = 4.\left( {{x^2} - 16} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\;(ktm)\\x = 16\,\,\;\;(tm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16 km/h.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link