Cho parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = - mx + m - 1\) (m là

Cho parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = - mx + m - 1\) (m là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại 2 điểm A, B phân biệt.

A. \(m \ne 1\)

B. \(m \in R\)

C. \(m \ne 2\)

D. \(m \ne 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:314400

Phương pháp giải

d cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt A và B \( \Leftrightarrow \) phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là :

\( - mx + m - 1 = - {x^2} \Leftrightarrow {x^2} - mx + m - 1 = 0\) (1)

Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt A và B \( \Leftrightarrow \) (1) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta = {m^2} - 4\left( {m - 1} \right) = {m^2} - 4m + 4 = {\left( {m - 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\)

Vậy với \(m \ne 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là hoành độ của hai điểm A và B . Tìm các giá trị của m thỏa mãn\({x_1}^2 + {x_2}^2 = 17\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 5\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = - 5\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 5\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = 5\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:314401

Phương pháp giải

Kết hợp câu a), biến đổi biểu thức đề bài sao cho chỉ còn \({x_1} + {x_2}\) và \({x_1}.{x_2}\), sử dụng hệ thức Vi-ét thế vào để tìm m.

Giải chi tiết

Với \(m \ne 2\) thì đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là :\({x_1},{x_2}\)

\( \Rightarrow {x_1},{x_2}\) là 2 nghiệm của (1)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}.{x_2} = m - 1\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có: \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 17 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2} = 17\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 2\left( {m - 1} \right) = 17 \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 2 = 17 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 15 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 3\;\;\left( {tm} \right)\\m = 5\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy với \(m = - 3\) hoặc \(m = 5\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = - mx + m - 1\) (m là

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn