Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y =  - mx + m - 1\) (m là

Cho parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y =  - mx + m - 1\) (m là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại 2 điểm A, B phân biệt.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:314400
Phương pháp giải

d cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt A và B \( \Leftrightarrow \) phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là :

\( - mx + m - 1 =  - {x^2} \Leftrightarrow {x^2} - mx + m - 1 = 0\)    (1)

Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt A và B \( \Leftrightarrow \) (1) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta  = {m^2} - 4\left( {m - 1} \right) = {m^2} - 4m + 4 = {\left( {m - 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\)

Vậy với \(m \ne 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là hoành độ của hai điểm A và B . Tìm các giá trị của m thỏa mãn\({x_1}^2 + {x_2}^2 = 17\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:314401
Phương pháp giải

Kết hợp câu a), biến đổi biểu thức đề bài sao cho chỉ còn \({x_1} + {x_2}\) và \({x_1}.{x_2}\), sử dụng hệ thức Vi-ét thế vào để tìm m.

Giải chi tiết

Với \(m \ne 2\) thì đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là :\({x_1},{x_2}\)

\( \Rightarrow {x_1},{x_2}\) là 2 nghiệm của (1)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}.{x_2} = m - 1\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có: \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 17 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2} = 17\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 2\left( {m - 1} \right) = 17 \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 2 = 17 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 15 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  - 3\;\;\left( {tm} \right)\\m = 5\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) 

 Vậy với \(m =  - 3\) hoặc \(m = 5\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →