Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành

Câu hỏi số 314531:

Thông hiểu

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) là

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

C. \(S = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

D. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314531

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị để suy ra diện tích hình phẳng.

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = a;x = b\) là \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Chú ý phá dấu giá trị tuyệt đối dựa vào đồ thị : Nếu phần đồ thị \(f\left( x \right)\) nằm dưới trục \(Ox\) thì \(f\left( x \right) < 0\) và Nếu phần đồ thị \(f\left( x \right)\) nằm trên trục \(Ox\) thì \(f\left( x \right) > 0\).

Giải chi tiết

Dựa vào hình vẽ ta có: \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x = } \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.