Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Họ các nguyên hàm của hàm số \(y = x{\left( {x + 1} \right)^5}\) là

Câu hỏi số 314532:
Vận dụng

Họ các nguyên hàm của hàm số \(y = x{\left( {x + 1} \right)^5}\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:314532
Phương pháp giải

Đổi biến \(t = x + 1\) tìm nguyên hàm hoặc có thể sử dụng nhận xét

\(y = x{\left( {x + 1} \right)^5} = \left( {x + 1 - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^5} = {\left( {x + 1} \right)^6} - {\left( {x + 1} \right)^5}\).

Giải chi tiết

\(I = \int {x{{\left( {x + 1} \right)}^5}{\rm{d}}x} \). Đặt \(t = x + 1 \Rightarrow {\rm{d}}t = {\rm{d}}x\)

\( \Rightarrow I = \int {\left( {t - 1} \right){t^5}{\rm{d}}t}  = \int {\left( {{t^6} - {t^5}} \right){\rm{d}}t}  = \dfrac{{{t^7}}}{7} - \dfrac{{{t^6}}}{6} + C = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^7}}}{7} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^6}}}{6} + C\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn