Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(M,N,P\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số

Câu hỏi số 314546:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(M,N,P\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(2 + 3i,1 - 2i\) và\( - 3 + i\). Tìm tọa độ của điểm \(Q\) sao cho tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.

A. \(Q\left( {0;2} \right)\).

B. \(Q\left( {6;0} \right)\).

C. \(Q\left( { - 2;6} \right)\).

D. \(Q\left( { - 4; - 4} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314546

Phương pháp giải

+ Biểu diễn hình học của số phức \(z = a + bi\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là điểm \(M\left( {a;b} \right)\)

+ Tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành khi \(\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(M\left( {2;3} \right),N\left( {1; - 2} \right),P\left( { - 3;1} \right)\)

Gọi \(Q\left( {x;y} \right)\)

\(\overrightarrow {MQ} = \left( {x - 2;y - 3} \right),\overrightarrow {NP} = \left( { - 4;3} \right)\)

Để \(MNPQ\) là hình bình hành\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 4\\y - 3 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 6\end{array} \right.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.