Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện

Câu hỏi số 314740:

Vận dụng

Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt{2}\) cos2πft (V) (trong đó U không đổi, tần số f thay đổi được). Khi tần số của điện áp bằng 60Hz thì công suất của đoạn mạch là 156,6W. Điều chỉnh tần số bằng 30Hz thì công suất đoạn mạch là 52,2W. Khi tần số điện áp bằng 20Hz thì công suất đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 23,74W

B. 24,37W

C. 24,73W

D. 23,47W

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314740

Phương pháp giải

Tổng trở mạch RC là \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}\)

Công suất đoạn mạch: P = I²R

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Dung kháng Z_C = (2πfC)^-1

Giải chi tiết

Công suất mạch RC là: \(P={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+\frac{1}{2\pi fC}}\)

Khi f = 60Hz thì P = 156,6W. ta có : \(\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=156,6\) (1)

Khi f = 30Hz thì P = 52,2W. ta có : \(\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+4Z_{C}^{2}}=52,2\) (2)

Chia vế cho vế hai biểu thức trên ta được : \({{R}^{2}}+4Z_{C}^{2}=3{{R}^{2}}+3Z_{C}^{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\sqrt{2}R\)

Thay vào (1) ta được : \(\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+2{{R}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{3R}=156,6\)

Khi f = 20Hz thì công suất là : \(P=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+9Z_{C}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+9.2{{R}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{19R}=24,7W\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.